已知函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π2）的图形的一个最高点为（2，2），由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过（6，0），求这个函数的解析式．
问题描述：
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜
）的图形的一个最高点为（2，π 2
），由这个最高点到相邻的最低点时曲线经过（6，0），求这个函数的解析式．
2
答
由题意可知：A=
，
2
=6-2，即T=16．T 4
由周期公式可得到：T=
=16，又∵ω＞0，∴ω=2π |ω|
，∴y=π 8
sin(
2
x+φ)．π 8
又函数图象过点(2，
)，∴
2
=
2
sin(
2
×2+φ)，即sin(π 8
+φ)=1，π 4
又∵0＜φ＜
，∴φ=π 2
，π 4
所以函数解析式是：y=
sin(
2
x+π 8
)．π 4
答案解析：由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得函数的解析式．
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．