同角三角函数的基本关系已知sinα+cosα=1/5（0＜α＜π） 求（1）2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα的值（2）tanα的值
问题描述：
同角三角函数的基本关系
已知sinα+cosα=1/5（0＜α＜π） 求
（1）2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα的值
（2）tanα的值
答
现在把sinα+cosα=1/5两边平方得出：
2sinαcosα=-24/25,
又因为0＜α＜π，
所以sinα为正，得出cosα为负，
经过计算的出：cosα=-4/5或者-3/5,
又sinα+cosα=1/5
得出cosα=-3/5，得出sinα=4/5
经过计算的出：
（1）=-304/150
(2)=-4/3
答
（1）2sinαcosα+2sin²α/cosα-sinαtanα
=2sinαcosα+2sin²α/cosα-2sin²α/cosα
=2sinαcosα=（sinα+cosα)^2-1
=1/25-1=-24/25
（2）易知：∵（0＜α＜π）,sina>0,cos