定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8
问题描述：
定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
答
知识点：本小题主要考查函数奇偶性的应用、函数的零点及其几何意义等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=f（x），当x=0时．f（0）=0，
且f（x）的图象关于原点对称，
∵y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，
∴y=f（x）在区间（-∞，0）也有3个零点，
故函数y=f（x）在R上的零点个数为：1+3+3=7．
故选C．
答案解析：先根据奇函数的图象特征，关注其对称性画出函数的图象，观察图象与x轴的交点情况，即可得f（x）的零点个数．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本小题主要考查函数奇偶性的应用、函数的零点及其几何意义等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．