f(x)=2asin²x-2根号3sinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求a,b
问题描述：
f(x)=2asin²x-2根号3sinxcosx+a+b的定义域为[0,π/2]值域为[-5,1]求a,b
答
因为在定义域内,该函数是增函数,所以当X=0时f（X）=-5,X=兀/2时f（X）=1
又因为sin0=0,cos0=1,sin兀/2=1,cos兀/2=0,故f（0）=a+b=-5,f（兀/2）=3a+b=1,于是求二元一次方程组解出a,b的值分别为3,-8.