已知二次函数f（x）=x2-2ax+4，求下列条件下，实数a的取值范围．（1）零点均大于1；（2）一个零点大于1，一个零点小于1；（3）一个零点在（0，1）内，另一个零点在（6，8）内．
问题描述：
已知二次函数f（x）=x2-2ax+4，求下列条件下，实数a的取值范围．
（1）零点均大于1；
（2）一个零点大于1，一个零点小于1；
（3）一个零点在（0，1）内，另一个零点在（6，8）内．
答
知识点：本题考查了二次函数的图象特征及二次函数与二次方程之间的联系，属于基础题．
由题意得
（1）
△＝4a2−16≥0
＞12a 2 f(1)＝1−2a+4＞0
解得，2≤a＜
，5 2
（2）f（1）=1-2a+4＜0
则a＞
．5 2
（3）
f(0)＝4＞0 f(1)＝1−2a+4＜0 f(6)＝36−12a+4＜0 f(8)＝64−16a+4＞0
解得，
＜a＜10 3
．17 4
答案解析：由二次函数的性质，结合二次函数的图象，依次对其分析．
考试点：函数的零点与方程根的关系；函数的零点．
知识点：本题考查了二次函数的图象特征及二次函数与二次方程之间的联系，属于基础题．