已知两个函数f(x)=2x^2+1,g(x)=3x,定义函数F(x)=f(x)+g(x)+1,(f(x)>g(x)); f(x)/g(x),(f(x)≦g(x)) (1)求F(x)的表达式(2)问当x为何值时F(x)有最小值,最小值为多少?

问题描述:

已知两个函数f(x)=2x^2+1,g(x)=3x,定义函数F(x)=f(x)+g(x)+1,(f(x)>g(x)); f(x)/g(x),(f(x)≦g(x))
(1)求F(x)的表达式
(2)问当x为何值时F(x)有最小值,最小值为多少?

1)令 2x^2+1>3x,则 (x-1)(2x-1)>0,即 x1,
所以 F(x)={2x^2+3x+1 (x1);(2x^2+1)/(3x) (1/2