1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x）=x²+x-2,求f(x),g(x）的表达式.
问题描述：
1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x）=x²+x-2,求f(x),g(x）的表达式.
答
奇函数g(-x)=-g(x),偶函数f(-x)=f(x).所以只可能的情形：奇g(x)=x,偶f(x)=x平方-2
答
f(x)=x²-2,g(x）=x
答
f(x)+g(x) = x²+x-2
将x=-x带入得
f(x)-g(x) = x²-x-2
两式相加并化简得
f(x) = x² - 2
带入原式得
g(x) = x
答
f(x)=x^2-2 g(x)=x