f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,.则a等于多少?
问题描述：
f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,.则a等于多少?
答
f(-1)=lg(1/10+1)+a=lg11-1-a。
f(1)=lg(10+1)+a=lg11+a。
f(-1)=f(1)，则lg11-1-a=lg11+a，则2a=-1、a=-1/2。
答
f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数f(x)-f(-x)=0lg(10^x+1)+ax-[lg(1/10^x+1)-ax]=0lg[(10^x+1)/(1+1/10^x)]+2ax=0真数分子分母乘10^xlg[10^x(10^x+1)/(10^x+1)]+2ax=0lg(10^x)+2ax=0x+2ax=0x(2a+1)=0上式为恒等式2a+1=0a=-...