若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____我会加追分的
问题描述：
若函数f(x)=ax^2+(b+3)x+b(a≠0)是偶函数,其定义域是[a-3,2a],则a=____,b=____
我会加追分的
答
偶函数则定义域关于原点对称所以a-3和2a是相反数所以a-3=-2aa=1f(x)=x²+(b+3)x+b偶函数f(-x)=f(x)(-x)²+(b+3)(-x)+b=x²+(b+3)x+bx²-(b+3)x+b=x²+(b+3)x+b2(b+3)x=0这是恒等式所以b+3=0所以...