已知f(x)在偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),试证f(x)在[-b,-a]上是增函数

问题描述:

已知f(x)在偶函数,它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),试证f(x)在[-b,-a]上是增函数

f(x)在偶函数,则f(a)=f(-a),f(b)=f(-b)
它在区间[a,b]上是减函数(0<a<b),即f(a)>f(b)
则f(-a)>f(-b),又,0>-a>-b
所以它在区间[-b,-a]上是增函数,