若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y＝1x的图象没有公共点，则实数k的取值范围是______．
问题描述：
若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y＝
的图象没有公共点，则实数k的取值范围是______． 1 x
答
由反比例函数的性质可知，y＝
的图象在第一、三象限，1 x
∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时，k＜0，
解方程组
，
y＝kx+1 y＝
1 x
得kx2+x-1=0，
当两函数图象没有公共点时，△＜0，即1+4k＜0，
解得k＜-
，1 4
∴两函数图象无公共点时，k＜-
．1 4
故答案为：k＜-
．1 4
答案解析：因为反比例函数y＝
的图象在第一、三象限，故一次函数y=kx+b中，k＜0，解方程组1 x
求出当直线与双曲线只有一个交点时，k的值，再确定无公共点时k的取值范围．
y＝kx+b y＝
1 x
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．关键是根据形数结合，判断无交点时，图象的位置与系数的关系，找出只有一个交点时k的值，再确定k的取值范围．