为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲,乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲,乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成,问原来规定修好这条公路需多少长时间?
问题描述:
为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲,乙两工程队承包此项工程.如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲,乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成,问原来规定修好这条公路需多少长时间?
答
知识点:找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作时间=工作总量÷工作效率,当题中没有一些必须的量时,为了简便,应设其为1.
设原计划需x个月,则甲单独完成需要x个月,乙单独完成需要(x+6)个月,
由题意得4×(
+1 x
)+(x-4)×1 x+6
=1,1 x+6
解得:x=12,
经检验:x=12是原方程的解,
答:原来规定修好这条公路需12个月.
答案解析:本题的等量关系为:工作时间=工作总量÷工作效率.由题意可知,甲队施工的总工程量+乙队总工程量=1,由此可列出方程求解.
考试点:分式方程的应用.
知识点:找到关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作时间=工作总量÷工作效率,当题中没有一些必须的量时,为了简便,应设其为1.