已知函数f(x)=X三次方-3ax平方+2bx在点X=1处有极值0确定a.b的值,与单调区间

问题描述:

已知函数f(x)=X三次方-3ax平方+2bx在点X=1处有极值0确定a.b的值,与单调区间

由题意得:f(1)=0,即:1-3a+2b=0 ①
f'(x)=3x²-6ax+2b,则f'(1)=0
即:3-6a+2b=0 ②
由①②解得:a=2/3,b=1/2

f'(x)=3x²-4x+1=(x-1)(3x-1)