设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）（1）证明f(1)=f(-1)=0（2）证明f(x)是偶函数（3）已知f(x)为（0,+无穷）上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x
问题描述：
设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
（1）证明f(1)=f(-1)=0
（2）证明f(x)是偶函数
（3）已知f(x)为（0,+无穷）上的增函数,且满足f(x)+f(x-1\2)≤0,求x
答
1）
f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0
f(-1)=0
2)
f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以：f(x)是偶函数
3）
f(x)+f(x-1\2)=f(x+x-1/2)=f(2x-1/2)