已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，a10=-10，则b50=______．
问题描述：
已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，a10=-10，则b50=______．
答
an+an+1=-3n；an•an+1=bn；∴{an+32n-34}是公比为-1的等比数列，a10+32×10-34=174∴an=34-32n+（-1）n•174∴a50=-70；a51=-80∴b50=5600；方法二：∵an，an+1是方程的根∴an+an+1=-3n an×an+1=bn∴an+1+an+2=-3...
答案解析：由数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，根据韦达定理得an+an+1=-3n；由此求得数列{an}的通项公式，再根据n•an+1=bn可求得b50的值．
考试点：数列的应用．
知识点：考查构造法求数列通项公式，题干的呈现形式体现了方程的思想，难度较大，属难题．