已知向量C［1,1,－1］是矩阵A＝2,－1,2；5,a,3；－1,b,－2；的一个特征向量求ab的值及c所对应的特征值
问题描述：
已知向量C［1,1,－1］是矩阵
A＝2,－1,2；5,a,3；－1,b,－2；的一个特征向量求ab的值及c所对应的特征值
答
因为c是A的特征向量,则有Ac=λc于是得(1/λ)Ac=c,由已知条件可得(1/λ)(2,-1,1;5,a,3;-1,b,-2)(1,1,-1)=(1,1,-1)则有8/λ=1.(1)a-b=2.(2)6/λ=-1.(3)由上可知该矩阵由两个特征值,λ1=8,λ2=-6又矩阵的各特征值的和等...