已知tana,tanB是方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2a+2B)的值

问题描述:

已知tana,tanB是方程x^2-3x-3=0的两根,求tan(2a+2B)的值

由题意及韦达定理得
tanA+tanB=3
tanA*tanB= -3
所以
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=3/(1+3)=0.75
所以
tan(2A+2B)=2tan(A+B)/[1-(tan(A+B))^2]=2*0.75/(1-0.75^2)=24/7