已知复数z=(1-i)2+3(1+i)2-i，若z2+az+b=1-i，（1）求z；（2）求实数a，b的值．
问题描述：
已知复数z=
，若z2+az+b=1-i，
(1-i)2+3(1+i) 2-i
（1）求z；
（2）求实数a，b的值．
答
（1）z=
=-2i+3+3i 2-i
=1+i，3+i 2-i
（2）把Z=1+i代入z2+az+b=1-i，即（1+i）2+a（1+i）+b=1-i，
得a+b+（2+a）i=1-i．
所以
a+b=1 2+a=-1
解得a=-3；b=4
所以实数a，b的值分别为-3，4
答案解析：（1）（1-i）2=1-2i+i2=-2i，再由复数除法知识，分子分母同乘以2+i，化简整理即可．
（2）把Z=1+i代入z2+az+b=1-i，整理成x+yi形式，由复数相等知识实部、虚部分别相等，列方程组求解．
考试点：复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．
知识点：本题考查复数的基本运算和复数相等等知识，属基本运算的考查．