已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值
问题描述：
已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值
答
因为sinx+cosx/sinx-cosx=3,
所以
sinx+cosx=3sinx-3cosx
sinx=2cosx
即
tanx=sinx/cosx=2
又sin²x+cos²x=1
5cos²x=1
cos²x=1/5
所以
2sin^2x+(sinx-cosx)^2
=2-2cos²x+1-2sinxcosx
=2-2cos²x+1-4cos²x
=3-6cos²x
=3-6/5
=9/5