设复数a是x^2+x+1=0的根,求(1) (1-a-a^2)(1-a^2-a^4)的值

问题描述:

设复数a是x^2+x+1=0的根,求(1) (1-a-a^2)(1-a^2-a^4)的值

A2+3A=1
3A3+10A2+2009
=3A3+9A2+A2+2009
=3A(A2+3A)+A2+2009
=3A+A2+2009
=1+2009
=2010
2135263203
52

a^2+a+1=0
(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1=0
a^3=1
所以a^4=a
a^2+a+1=0
则-a^2-a=-1
所以原式=(1+1)(1-a^2-a)=2*2=4