求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值
问题描述：
求使n^3+100 能被n+100整除的正整数n的最大值
答
设n^3+100=k(n+10)
因为n为正整数，所以k为正整数
(n^3+100)/(n+10)=k
(n^3+1000)/(n+10)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)-900/(n+10)=k
(n^2-10n+100)为正整数，
所以要使k为正整数
则要求900/(n+100)为整数
所以n最大可以取到890
最小2
答
n^3+ 100
= (n+100)(n^2-100n+10000) - 999900
如果n+100整除n^3+100,必有n+100整除999900
n最大为999800