已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-3，0），且过D（2，0），设点A（1，1/2）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹

分类: 作业答案 • 2021-11-20 10:12:35

问题描述：

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-

，0），且过D（2，0），设点A（1，

）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程．

答

（1）∵在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-3，0），且过D（2，0），∴椭圆的半长轴a=2，半焦距c=3，则半短轴b=1．∵椭圆的焦点在x轴上，∴椭圆的标准方程为x24+y2＝1．（2）椭圆x24+y2＝1...

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F（-3，0），且过D（2，0），设点A（1，1/2）． （1）求该椭圆的标准方程； （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹