AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA

问题描述:

AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA

如图,以P点为圆心作2个圆,

一个圆以PA为半径,由于其半径PA小于圆O的半径OA且2圆相切于点A,所以圆P内切于圆O,必然与PC相交与N,则PA=PN<PC

一个圆以PB为半径,由于其半径PB大于圆O的半径OB且2圆相切于点B,所以圆O内切于圆P,作PC的延长线与PB相交与M,则PB=PM>PC

故PA<PC<PB