已知函数f(x)=2xx+1,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值.

问题描述:

已知函数f(x)=

2x
x+1
,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值.

由于函数f(x)=

2x
x+1
=2-
2
x+1
 在定义域[-3,-2]内是增函数,
故当x=-3时,函数取得最小值为3,
当x=-2时,函数取得最大值为 4.
答案解析:根据函数f(x)=
2x
x+1
=2-
2
x+1
 在定义域[-3,-2]内是增函数,求得函数的最值.
考试点:函数单调性的性质;函数的值域.
知识点:本题主要考查函数的单调性的应用,求函数的最值,属于中档题.