已知函数f(x)=2xx+1,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值.
问题描述:
已知函数f(x)=
,x∈[-3,-2],求函数f(x)的最大值和最小值. 2x x+1
答
由于函数f(x)=
=2-2x x+1
在定义域[-3,-2]内是增函数,2 x+1
故当x=-3时,函数取得最小值为3,
当x=-2时,函数取得最大值为 4.
答案解析:根据函数f(x)=
=2-2x x+1
在定义域[-3,-2]内是增函数,求得函数的最值.2 x+1
考试点:函数单调性的性质;函数的值域.
知识点:本题主要考查函数的单调性的应用,求函数的最值,属于中档题.