已知平面上不共线的三点O,A,B,如果向量OP=αOA+βOB（α,β属于R）且α＋β＝1,那么P点的位置怎样?说明理由OP，OA，OB为向量
问题描述：
已知平面上不共线的三点O,A,B,如果向量OP=αOA+βOB（α,β属于R）且α＋β＝1,那么
P点的位置怎样?说明理由
OP，OA，OB为向量
答
P与A,B三点共线
因为向量OP=αOA+βOB且α＋β＝1
所以P与A,B三点共线（这是定理，详见高二第二学期数学书第二章）
答
令β=t,则α=1-t
所以OP=(1-t)OA+tOB
=OA-tOA+tOB
=OA+t(OB-OA)
所以OP-OA=t(OB-OA)
所以AP=tAB
所以A,B,P三点共线