求证:无论x、y为何值,多项式x(2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数 (括号里的数是平方)

问题描述:

求证:无论x、y为何值,多项式x(2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数 (括号里的数是平方)

x(2)+y(2)-2x+6y+10
=x(2)-2x+1+y(2)+6y+9
=(x-1)²+(y+3)²
>=0
即多项式x(2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数