高中数学 函数y=ln(2x-x^2)的单调递增区间是?谢谢!
问题描述：
高中数学 函数y=ln(2x-x^2)的单调递增区间是?谢谢!
答
定义域2x-x^2>0
解得x属于(0,2)
函数y=ln(2x-x^2)的外函数为增
所以2x-x^2的增区间就是整个函数的增区间
设u(x)=2x-x^2
u'(x)=2-2x
令u'(x)>=0
解得x属于(负无穷,1]
综上
x属于(0,1]