圆上有10个点,每两点连成一条线段,这些线段在圆内最多有几个交点?
问题描述：
圆上有10个点,每两点连成一条线段,这些线段在圆内最多有几个交点?
答
10个点最多能将圆分成
(n^2+n+2)/2=(10^2+10+2)/2=56
4个点，1个交点，
5个点，5个交点=1+4*1
6个点，15个交点=5+5*2
7个点，33个交点=15+3*6
8个点，61个交点=33+4*7
9个点，101个交点=61+5*8
10个点，155个=101+6*9=155
an=a(n-1)+(n-1)(n-4),n>=5
答
没有公共端点的两条线段在园内交于一点,从而每四个点在圆内有一个交点（该点也就是四点确定的四边形的对角线交点）,从而最多有C10取4个交点.
至于交点没有重复的,可以先找四个点,然后一个一个点加,都是有限对无限的关系,从而总可以使交点不重复.