将n个球放入N个盒子中去,设盒子的容量不限,试求:n个盒子中各有一个球的概率?

问题描述:

将n个球放入N个盒子中去,设盒子的容量不限,试求:n个盒子中各有一个球的概率?

每个小球放到N个盒中的可能性是一样的,那么总的放法是N^N
每个盒子只有一个,只有一种(N个小球相互交换不变).
则:所求概率N!/N^N