已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．
问题描述：
已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．
答
证明：∵EH∥FG，EH⊄面BCD，FG⊂面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH⊂面ABD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
答案解析：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．
考试点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题．