如图,AB是圆O的直径,弦CG垂直AB于D,F是圆O上一点,且是弧BF的中点,BF交CG于点E,求证ce=be

问题描述:

如图,AB是圆O的直径,弦CG垂直AB于D,F是圆O上一点,且是弧BF的中点,BF交CG于点E,求证ce=be

证明:连结BC
因为AB为直径,且弦CG⊥AB,所以:
由垂径定理可知:点B是弧CG的中点
即弧GB=弧BC
又点C为弧BF中点,则弧BC=弧CF
所以弧GB=弧CF
则∠GCB=∠CBF (同圆中等弧所对的圆周角等长.)
所以BE=EC
不好意思啊,我也是抄的,看到了就顺便给你啦