已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.
问题描述:
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.
答
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BCAD∥BC,
∵E、F分别是AD、BC的中点,
∴DE=
AD,BF=1 2
BC,1 2
∴DE=BF,DE∥BF,
∴四边形BFDE是平行四边形,
∴BE=DF.
答案解析:要证明BE=DF,可以证明它们所在的两个三角形全等,也可以通过证明四边形BEDF是平行四边形,再根据平行四边形的对边相等进行证明.
考试点:平行四边形的判定与性质.
知识点:本题考查了平行四边形的判定与性质,通过此题可以发现:证明两条线段相等,除了通过证明全等三角形的方法,也可通过特殊四边形的性质进行证明.