求经过原点且与直线x=1及圆：（x-1）2+（y-2）2=1都相切的圆的标准方程．
问题描述：
求经过原点且与直线x=1及圆：（x-1）2+（y-2）2=1都相切的圆的标准方程．
答
设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）∵圆过原点，∴a2+b2=r2，∵圆与直线x=1相切，∴（a-1）2=r2，又∵原点在已知圆的外部，而欲求之圆要过原点，故两圆只能外切，∴（a-1）2+（b-2）2=（r+1）2，从而a=38，b=...
答案解析：设圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），利用圆过原点，可得a2+b2=r2，圆与直线x=1相切，可得（a-1）2=r2，两圆外切，可得（a-1）2+（b-2）2=（r+1）2，即可求出圆的标准方程．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查圆的标准方程，考查学生的计算能力，考查待定系数法的运用，比较基础．