证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”
问题描述：
证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.”
答
知识点:(A*)^T = (A^T)*
因为A是正交的,所以 A^TA=E (或 AA^T=E)
所以 (A^TA)*=E*
所以 A*(A^T)* = E
所以 A*(A*)^T = E
所以 A* 是正交矩阵.