设m、n为自然数,且满足：n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值.
问题描述：
设m、n为自然数,且满足：n²=m²+1²+2²+9²+9²,求m、n的值.
答
n[sup]2[/sup]-m[sup]2[/sup]=1[sup]2[/sup]+2[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]=167
(n+m)(n-m)=167
∵167是素数
∴n+m=167,n-m=1
n=84
m=83能理清楚一点吗？因为167是素数（质数），所以它的因子只有1,167注意：任何素数的因子只有它本身和1，这是定义而由上面的推导，n+m,n-m都是167的因子又：n+m>n-m所以，n+m=167,n-m=1n[sup]2[/sup]-m[sup]2[/sup]=1[sup]2[/sup]+2[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]+9[sup]2[/sup]=167(n+m)(n-m)=167是这一步过程~你能用中文打一下么就是：n²-m²=1²+2²+9²+9²