不等式mx^2-2mx-1

问题描述:

不等式mx^2-2mx-1

首先该不等式<0,则证明该函数抛物线开口向下,且最大值<0
所以首先必须满足m≤0
只有这样才能保证抛物线开口向下
第二步,证明恒<0,即证明该抛物线与x轴无交点即可
所以即证明:mx^2-2mx-1=0时无解即可
根据韦达定理
△=4m²+4m<0
解得m的取值范围最后为-1/2<m+1/2<1/2
最后解得m的取值范围为(-1,0]