设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值.
问题描述：
设y=f(x)有反函数y=f'(x),且函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数,求f'(1)-f'(0)的值.
急!
请给出过程,谢谢
答
y=f(x+2)的反函数为x+2=f'（y）,即y=f'(x)-2
函数y=f(x+2)与y=f'(x-1)互为反函数
即y=f'(x-1)与y=f'(x)-2等价
y=f'(x-1)=f'(x)-2
则f'(x)-f'(x-1)=2
当x=1时,有f'(1)-f'(0)=2