如图(1),AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm.
问题描述：
如图(1),AD,AE分别是△ABC中BC边上的高和中线,已知AD=5cm,EC=2cm.
求△ABE和△AEC的面积
发现什么结论?说明理由
答
首先,AE是△ABC中BC边上的中线所以,BC=2*EC=4cmS△ABC=1/2*BC*AD=1/2*4*5=10cm平方S△ABE=1/2*AE*AD=1/2*2*5=5cm平方S△AEC=1/2*EC*AD=1/2*2*5=5cm平方所以,S△ABE=S△AEC结论：由中线分割的两个三角形面积相等....结论的理由其实就是AE是中线，所以两个三角形的底边BE和EC都相等，用的都是AD这条高。