若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积
问题描述：
若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,求该球的体积
答
连接正方体的两个对顶点，可以得到正方体的体对角线，再加上该正方体为球的内接正方体，所以体对角线的长度即为球的直径的长度，可轻松得到半径为
3√3/2，所以球体的体积为4π(3√3/2)^3/3
答
从球心到正方体四个顶点的距离相等都改为r
r=根号(1.5^2+1.5^2+1.5^2)=1.5根号3
球的体积=4πr^3/3=4π(1.5根号3)^3/3=13.5π根号3≈73.46