△ABC中，已知AB=2，AC=22，则∠ACB的最大值为 ___ ．
问题描述：
△ABC中，已知AB=2，AC=2
，则∠ACB的最大值为 ___ ．
2
答
设△ABC三边为a，b，c，c=2，b=2
．
2
根据余弦定理cos∠ACB=
=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+8-4 2a•2
2
（a+
2
8
）4 a
∵a+
≥2•4 a
a
=42
a
∴cos∠ACB≥
=cos
2
2
π 4
∵余弦函数在[0，π]上单调递减
∴∠ACB≤
π 4
故答案为：
π 4
答案解析：先根据余弦定理求出cos∠ACB与BC的关系，根据关系式求出cos∠ACB的最小值，进而求出∠ACB的最大值．
考试点：余弦定理的应用．
知识点：本题主要考查余弦定理的应用．余弦定理是解决三角形中边、角问题的常用方法，故应重点掌握．