将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:16:15

问题描述：

答

1/(2+x)
=1/(2+3+x-3)
=1/5(1+(x-3)/5)
=(1/5)*∑(-1)^n((x-3)/5)^n
=(1/5)*∑(-1)^n(x-3)^n/5^n n从0到∞