急,跪等答案! 求微分方程y''-4y'+3y=0满足y(0)=6,y'(0)=10的特解
问题描述：
急,跪等答案! 求微分方程y''-4y'+3y=0满足y(0)=6,y'(0)=10的特解
答
特征方程为r^2-4r+3=0
特征根r1=1,r2=3
齐次方程通解为y=C1e^x+C2e^(3x)
初始条件y(0)=6,y′(0)=10
得C1+C2=6,C1+3C2=10
解得C1=4,C2=2
特解为y=4e^x+2e^(3x)
答
1.
y〃-4y′+3y=0
特征方程为r^2-4r+3=0
特征根r1=1,r2=3
齐次方程通解为y=C1e^x+C2e^(3x)
初始条件y(0)=6,y′(0)=10
得C1+C2=6,C1+3C2=10
解得C1=4,C2=2
特解为y=4e^x+2e^(3x)