函数y=cos x(x∈R)的图象向左平移π2个单位后,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式应为(  )A. -sin xB. sin xC. -cos xD. cos x

问题描述:

函数y=cos x(x∈R)的图象向左平移

π
2
个单位后,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式应为(  )
A. -sin x
B. sin x
C. -cos x
D. cos x

函数y=cos x(x∈R)的图象向左平移

π
2
个单位后,得到函数y=cos (x+
π
2
)=-sinx的图象,
故选A.
答案解析:把已知函数的图象变换后得到函数y=cos (x+
π
2
)=-sinx的图象,从而得出结论.
考试点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
知识点:本题主要考查诱导公式的应用,利用了y=Asin(ωx+∅)的图象变换规律,属于基础题.