若函数f(x)的图象与函数y=lg(1+x)的图象关于坐标原点成中心对称
问题描述：
若函数f(x)的图象与函数y=lg(1+x)的图象关于坐标原点成中心对称
答
若f(x)和g(x)图象关于坐标原点成中心对称
对于f(x)上任意一点M(x,y),必然在g(x)上存在一点N(x1,y1)，使得M点与N点
关于原点对称，即x1=-x,y1=-y
现在g(x)=lg(1+x),那么g(x)上的点N必然满足：y1=lg(1+x1)
由于x1=-x,y1=-y，所以-y=lg(1-x) 即：y=-lg(1-x)
这就是点M满足的方程，由于M是f(x)上任意一点，所以f(x)上任意一点都
满足该方程，而不满足该方程的点都不在f(x)上，所以f(x)=-lg(1-x)
过程有点繁琐，只是希望能知道其中的原因。
答
-y=lg(1-x）即，y=-lg(1-x）x＜1，就是把y改成-y，把x改成-x，定义与相应变化即可，希望对你有所帮助！
答
f(x)=10^x-1