求极限limx 0时1-cos2x/sinx等于多少(求化简详细过程)

问题描述:

求极限limx 0时1-cos2x/sinx等于多少(求化简详细过程)

1-cos2x都是在分子上吧?
1-cos2x=2sinx^2
所以式子=2sinx
根据sinx的Taylor展开,x趋向于0时sinx趋向于0

lim(x→0)(1-cos2x)/sinx=lim(x→0)2sin²x/sinx=lim(x→0)2sinx=0