已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2−6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（ ）A. S6B. S5C. S4D. S3
问题描述：
已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(
)n2−6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是（ ）1 4
A. S6
B. S5
C. S4
D. S3
答
由已知当n=1时，a1=T1=(14)−5＝45，当n≥2时，an=TnTn−1=(14)2n−7，n=1时也适合上式，数列{an}的通项公式为an=(14)2n−7∴bn=log2an=14-4n，数列{bn}是以10为首项，以-4为公差的等差数列．Sn＝10n+n(n−1)×(−4)...
答案解析：由已知，探求{an}的性质，再去研究数列{bn}的性质，继而解决Sn中最大值．
考试点：数列的求和．
知识点：本题主要考查了等差数列的判定，前n项公式，考查了学生对基础知识的综合运用．体现了函数思想的应用．