椭圆x2m+y2n=1的焦点在y轴上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆的个数为 ___ ．
问题描述：
椭圆
+x2 m
=1的焦点在y轴上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，则这样的椭圆的个数为 ___ ．y2 n
答
要使椭圆的焦点在y轴上，需n＞m，
故n=2时，m可取1个数，
n=3时，m可取2个数，
n=4时，m可取3个数，
n=5时，m可取4个数，
n=6时，m可取5个数，
n=7时，m可取5个数，
故椭圆的个数1+2+3+4+5+5=20
故答案为：20．
答案解析：根据题意可知要使椭圆的焦点在y轴上，需满足n＞m，对n=1，2，3，4，5，6，7，看m能取的数的个数，最后向加即可求得答案．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题主要考查了椭圆的标准方程，排列组合知识．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．