数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和.我知道答案是:当n小于等于5时,Sn=10n-n2;当n大于5时,Sn=n2-10n+50
问题描述:
数列{an}的前n项和Sn=10n-n2,又bn=|an|,求{bn}的前n项和.
我知道答案是:当n小于等于5时,Sn=10n-n2;当n大于5时,Sn=n2-10n+50
答
an=Sn-Sn-1=-2n+11;
由此可见当n0;当n>=6,an即bn=an(n=6)
所以bn前n项和需分类讨论:
当n当n>=6;bn的和=-Sn+2S5=n2-10n+50(这样就保证所有的项都是正的了)