若lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差数列，则logx2的值为（ ）A. 12B. 2C. 2D. 不存在
问题描述：
若lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差数列，则logx
的值为（ ）
2
A.
1 2
B.
2
C. 2
D. 不存在
答
∵lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差数列
∴2lg（3x-2）=lgx+lg（3x+2）
则（3x-2）2=x•（3x+2）
即3x2-7x+2=0
解得：x=
，x=21 3
∵当x=
时，3x-2＜01 3
故x=2，则logx
=log2
2
=
2
1 2
故选A
答案解析：由已知中lgx，lg（3x-2），lg（3x+2）成等差数列，利用等差数列的性质和对数的运算性质，构造关于x的方程，解方程求出x值后，代入logx
，即可求出logx
2
的值．
2
考试点：等差数列的性质；对数的运算性质．
知识点：本题考查的知识点是等差数列的性质及对数的运算性质，其中利用等差数列的性质和对数的运算性质，构造关于x的方程，是解答本题的关键．