用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解

相关推荐

• 常微分方程习题解答1）dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)化为可分离变量的常微分方程并求解2）(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0
• 请问一阶齐次方程和非齐次方程的通解是不是唯一的?例如：（1+y)dx-(1-x)dy=0 如果用分离变量他的通解为y=C/1-x-1但是要是把原式化为dy/dx-1/(1-x)y=1/1-x 的式子结果又为y=x+c/1-x是怎么一回事呢?
• 微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；过程详细点,d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx这步怎么做的，看不懂，
• 高手帮我看看,可分离变量的微分方程怎么求.dy/dx=2x^2*y^(-4/5)2x的平方乘Y的负4分之5方 求它的微分方程的解.
• 用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
• 可分离变量的微分方程求微分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解.其中有一步:两端积分 ∫y/y^2-1dy=∫1/(x-1)dx得 1/2lny^2-1=lnx-1+lnC为什么∫1/(x-1)dx算出来是lnx-1+lnC?
• 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
• 用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
• 求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解解法1：分离变量,dy/(1＋y)＝dx/(x－1) 两边积分,ln(1＋y)＝ln(x－1)＋lnC 所以,方程的通解是y＝C(x－1)－1 由y(0)＝1得C＝－2,所以,所求特解是y＝－2(x－1)－1＝1－2x解法2：(x-1)dy-(1+y)dx=0 --->dy/(y+1)=dx/(x-1) 两边分别积分得 ln|y+1|=ln|x-1|+lnC --->ln|y+1|=ln[C(x-1)| --->|y+1|=C|x-1| 把x=0,y=1代入得 C=1.所以|y+1|=|x-1| --->y+1=+'-(x-1) --->y=x-2 or y=-x. 所以满足特解y(0)=1的特解是y=x-2, y=-x.很郁闷这两个哪个对啊?观察了下就是在 加不加绝对值上出现问题 ?谢谢大家
• 高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点（0,-3）（3,0）处的切线所围成的图形的面积如题,一般方法如下先求抛物线的导函数y‘=-2x+4,然后把两点（0,-3）（3,0）各自代入,求得两个切点处切线的斜率分别为4和-2,代入两点,求得两条切线的方程分别为：y=4x-3 和y=-2x+6,两条切线交点为(3/2,0),以x为积分变量,x变动范围为[0,3/2],可以列出积分式：∫(0~3/2)[(4x-3)-(-x^2+4x-3)]dx+∫(3/2~3)[(-2x+6)-(-x^2+4x-3)]dx=x^3/3|(0~3/2)+x^3/3-3x^2+9x|(3/2~3)=9/8+9/8=9/4然而我用分割法却算不出来就是用俩切线与x轴围成的三角形面积,减去抛物线与x轴围成的面积,结果为5/3啊,为什么难道不可以用大面积减小面积吗?
• 变量分离方程解答, dy/dx=（x-y+5）/（x-y-2）
• 求微分方程 y＇＝—y/x的通解 分离变量后dy/y＝—dx/x 为什么两边积分会变成 lny＝ln求微分方程 y＇＝—y/x的通解分离变量后dy/y＝—dx/x为什么两边积分会变成 lny＝ln 1/x＋ln q